Nếu Alice cộng tác Paul Erdős trong một công trình, và Alice lại cộng tác với Bob để viết một công trình nào đó, nhưng Bob không cộng tác với Paul Erdős, thì số Erdős của Bob là hai, còn số Erdős của Alice là 1.

Để có số Erdős của riêng mình, tác giả A phải có ít nhất một công trình Toán học được đăng với một tác giả B đã có số Erdős của riêng mình là k, số Erdős của tác giả A sẽ bằng k + 1.

Erdős đã viết trên 1400 công trình Toán học được đăng báo trong suốt cuộc đời. Và ông có khoảng 511 cộng tác viên trực tiếp;[2] những người có số Erdős bằng 1. Những người cộng tác với những người có số Erdős bằng 1 này có số Erdős bằng 2 (theo thống kê: 8162 người vào nămg 2007), và rất nhiều người có số Erdős là 3, 4,...

Số Erdős được định nghĩa và in ấn lần đầu tiên bới Casper Goffman, một nghiên cứu sinh có số Erdős bằng 1.[3] Goffman đã xuất bản những nghiên cứu về những cộng tác viên với Erdős vào năm 1969 mang tựa đề "Và số Erdős của bạn là bao nhiêu vậy ?"[4]

Xem thêm Liên kết ngoài về AMS online, tính đoán khoảng cách cộng tác độc lập trong nghiên cứu, bao gồm số Erdős.